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弓使いと盗賊のMP下限

今回は以前から要望があった弓使いと盗賊のMP下限の式をご紹介します。
その式をどのようにして導いたのか、当時のノートと一緒に説明したいと思います。
20090104note1.png
2007年4月から書いているステータスメモ用のノートで、現在12冊になりました。

MP下限の式を求めたのは2007年4月。とてもよしこの育成を始めた頃です。
20090104note2.png
1冊目のノートにその時のメモが残っていました。



まず次のような予想を立てました。

20090104infmp1.png

盗賊のMPは、INTによるボーナスを除くとレベルアップ時に14~16上がります。
つまり1レベル上がるごとに、MPは最低でも14増加します。
よってMP下限は1レベル上がるごとに14増加するのではないかと考えました。
これを式にしたのが上の予想です。


あとはこの予想が正しいと信じて c を求めます。
とてもよしこ育成の時は、序盤はポイントに余裕が無かったのか、
LV.70まではあまりAP再分配をせず、MPをたくさん余らせたままの状態でした。

LV.70を超えてから本格的にAP再分配をし始め、
LV.76の時に初めてMPを下げられない状態になりました。
20090104notelv76.png
書き方が分かりにくいですが、APをHPに5回振って、
AP再分配の書で (MP-1, LUK+1) を4回しかできなかったということです。
下のほうに書いてある 14n+α というのは、上の予想を考えた時のメモと思われます。
それにしても汚い字ですね。最近はもうちょっと丁寧に書いていますよ(;´Д`A ```アセアセ

奇跡的にその時のスクリーンショットが見つかりました。
20090104lv76status.png
確かにMPを下げられない状態になっていることが確認できます。
MPの値は1208です。

このことから2つのことが分かります。
まず、LV.76でMP1208という値をとり得るということより

infMP(76)≦1208
14*76+c≦1208 (予想より)
c≦144


そしてMPを下げられないということと、
盗賊がAP再分配の書でMPを1回下げた時に減少するMPの値が12であることより

infMP(76)>1208-12
14*76+c>1196 (予想より)
c>132
c≧133 (cは整数より)

2つをまとめると133≦c≦144となります。


次にLV.77の時です。
20090104notelv77.png
この時はHPに1回振って、LV.76の時に下げられなかった1回分と合わせて
2回MPを下げただけで、もうこれ以上MPを下げられないという状態までは確認していません。
よってLV.77でMP1217という値をとり得るということしか分かりません。

つまり infMP(77)≦1217 より c≦139


LV.78以降も同様に

infMP(78)≦1239 より c≦147
infMP(79)≦1248 より c≦142
infMP(80)≦1256 より c≦136
infMP(81)≦1277 より c≦143
infMP(82)≦1287 より c≦139
infMP(83)≦1309 より c≦147
infMP(84)≦1317 より c≦141
infMP(85)≦1325 より c≦135

LV.85の時のMPより c≦135 が得られました。
20090104notelv85.png
133≦c≦144 とあわせると、133≦c≦135 となります。
大分絞り込めました。

c を特定しようとしていた痕跡がノートの欄外のメモに残っていました。
20090104note14nc.png
常にHPに1以上振った状態にして、毎回、これ以上MPを下げられないという所まで確認すれば
もっと効率よく絞り込めたのですが、当時はHPに振ったままの状態にするのが
なんとなくスッキリしなかったので嫌っていました。


そしてLV.97の時、幸か不幸かHPに振ったままの状態にせざるを得なくなりました。
20090104notelv97.png
APをHPに2回振ったのに、(MP-1, LUK+1) を1回しかできていません。

その時のスクリーンショットも残っていました。
20090104lv97status.png
確かにMPを下げられない状態になっていることが確認できます。

従ってLV.76の時と同様に

infMP(97)>1504-12
14*97+c>1492
c>134
c≧135


先程の 133≦c≦135 とあわせると c=135。

これで c が求まり、infMP(n) の式が分かりました。
20090104note14n135.png
infMP(n)=14n+135 です。



そして弓使いの場合です。
弓使いは盗賊と同じくレベルアップ時に上がるMPはINTによるボーナスを除くと14~16です。
APをHP, MPに振ったときの値、そしてAP再分配の書でHP, MPを下げる時の値も盗賊と同じです。

そこで盗賊の場合と同じ予想を立てて、ゆぅみぃをサンプルに c を求めたところ
盗賊の場合と同じく c=135 となりました。
従って弓使いの場合も infMP(n)=14n+135 です。


ただしこれらの式は最初の予想が正しいと仮定した場合の話です。
最初の予想が正しいことを論理的に証明する方法はありません。
1つ1つの場合についてこの式が当てはまることをチェックしていき、
少しずつ信憑性を高めていくしかありません。

ちなみに2007年4月にこの式を求めてから現在に至るまで、
自分とゆぅみぃのキャラクターで確かめてきたところ、
反例はありませんでしたのでおそらくは正しいと思います。

ただし2次転職後という条件を前提としています。
ご存知の通り、2次転職時にはHPとMPが大きく増加します。
2次転職前のステータスを見てみると、LV.15でMP289や、LV.30でMP466など
明らかに上で求めた下限を下回っています。
従って2次転職前は全く異なる仕様になっていると思われます。
しかし2次転職前のMP下限の仕様については必要性を感じないので調べていません。

20090104infmp2.png

この式に当てはまらない場合がありましたら、教えて頂けると助かります。



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コメント

なんのことやら(● ̄  ̄●)ボォ--
数学みたいで読んでたら眠くなってきた。

  • 2009/01/04(日) 16:42:13 |
  • URL |
  • ぶぅみぃ #-
  • [ 編集]

おおーw
ありがとうございます
とても参考になります!

  • 2009/01/05(月) 00:01:01 |
  • URL |
  • 花梨の投げ #-
  • [ 編集]

明けましておめでとうございます。
今年もよろしく(○´Д`)(´Д`●)ネー

ってなわけでノート何冊分考察してるんですかpq
すごいでつね[壁]д・)チラ


私の結論
振り替えるのも金とint装備次第!

  • 2009/01/05(月) 14:32:31 |
  • URL |
  • ケロリロ #-
  • [ 編集]

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  • 2010/12/08(水) 13:06:41 |
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